เฟอร์กูสันตัดสินใจที่จะดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อผู้เล่นสองคนมีตัวเลือกเพิ่มเติม

เฟอร์กูสันตัดสินใจที่จะพิจารณาสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อผู้เล่นสองคนมีตัวเลือกเพิ่มเติมจากแนวคิดของ von Neumann แน่นอนว่าเขาจะมีคู่ต่อสู้มากกว่าหนึ่งคนในช่วงเริ่มต้นของเกมโป๊กเกอร์จริง แต่มันก็ยังมีประโยชน์ในการวิเคราะห์สถานการณ์ผู้เล่นสองคนที่เรียบง่าย ผู้เล่นอาจหมอบเมื่อการเดิมพันดำเนินไปเรื่อย ๆ ดังนั้นเมื่อถึงเวลาที่ผู้เล่นจะมาถึงจะมีผู้เล่นเหลืออยู่เพียงไม่กี่คน ยังมีอีกหลายสิ่งที่ผู้เล่นสองคนอาจทำในตอนนี้ ผู้เล่นคนแรกอลิซมีสามตัวเลือกง่าย ๆ ในการเดิมพันเกมของ von eumann หนึ่งดอลล่าร์เช็คหรือพับ แต่ในเกมจริงเธออาจทำอย่างอื่นเช่นเปลี่ยนการเดิมพันของเธอ และผู้เล่นที่สองอาจไม่ตอบสนองโดยการจับคู่เดิมพันหรือหมอบ ผู้เล่นคนที่สองอาจมีความมั่นใจเหมือน Cloutier และเพิ่มการเดิมพัน