หลักฐานของทฤษฎีบทนี้ง่าย

เพื่อให้เข้าใจว่าทำไมเราต้องดูงานวิจัยของ Emile Borel อีกชิ้นหนึ่ง เช่นเดียวกับงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีเกม Borel สนใจเหตุการณ์ที่ไม่น่าเป็นไปได้ เพื่อแสดงให้เห็นว่าสิ่งที่ดูเหมือนจะเกิดขึ้นได้ยากอย่างแน่นอนถ้าเรารอนานพอเขาประกาศเกียรติคุณทฤษฎีบทลิงไม่มีที่สิ้นสุด หลักฐานของทฤษฎีบทนี้ง่าย สมมติว่าลิงกำลังใช้ค้อนทุบนักเขียนแบบสุ่ม (โดยไม่ต้องทุบมันอย่างที่มันเกิดขึ้นเมื่อทีมของ University of Plymouth พยายามทำสิ่งนี้กับลิงตัวจริงในปี 2003) และทำเช่นนั้นเป็นเวลานานอย่างไม่มีที่สิ้นสุด หากลิงยังคงทุบกุญแจอย่างต่อเนื่องในที่สุดมันก็เกือบจะแน่ใจว่าจะพิมพ์งานที่สมบูรณ์ของเช็คสเปียร์ ทฤษฎีบทพูดว่าบางโอกาสลิงจะตีตัวอักษรที่ถูกต้องตามลำดับที่จำเป็นในการทำซ้ำการเล่นของกวีทั้งสามสิบเจ็ด