แม้กระทั่งก่อนที่ฟอนนอยมันน์จะตีพิมพ์หนังสือของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีเกมการวิจัยของเขาในโป๊กเกอร์เป็นที่รู้จักกันดี ในปี 1937 von Neumann ได้นำเสนอผลงานของเขาในการบรรยายที่ Princeton University ในบรรดาผู้เข้าร่วมประชุมจะมีนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษอายุน้อยคนหนึ่งชื่ออลันทัวริง ในเวลานั้นทัวริงเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่มาจากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ เขามาที่สหรัฐอเมริกาเพื่อทำงานตรรกะทางคณิตศาสตร์ แม้ว่าเขาจะรู้สึกผิดหวังที่เคิร์ตก็อดเกลไม่ได้อยู่ที่มหาวิทยาลัยอีกต่อไปทัวริงมีความสุขกับช่วงเวลาที่เขาอยู่ที่ปรินซ์ตันแม้ว่าเขาจะพบว่านิสัยอเมริกันบางอย่างทำให้งง เมื่อใดก็ตามที่คุณขอบคุณพวกเขาสำหรับสิ่งที่พวกเขาพูดว่า "ยินดีต้อนรับคุณ" เขาบอกแม่ของเขาในจดหมาย 'ฉันชอบมันในตอนแรกคิดว่าฉันได้รับการต้อนรับ แต่ตอนนี้ฉันพบว่ามันกลับมาเหมือนลูกบอลชนกำแพงและฉันก็วิตกกังวลในเชิงบวก "
คณิตศาสตร์
แม้จะมีของตัวเองกับ Tinsley Schaeffer และทีมของเขาต้องการทำสิ่งที่ดีกว่า พวกเขาต้องการทำให้ Chinook ถูกที่สุด ปลาไชน็อกขึ้นอยู่กับการคาดการณ์อย่างละเอียดซึ่งทำให้ดีมาก แต่ยังเสี่ยงต่อโอกาส หากพวกเขาสามารถลบองค์ประกอบของโชคนี้พวกเขาจะลังเลผู้เล่นร่างที่สมบูรณ์แบบ มันอาจดูแปลกที่ร่างนั้นเกี่ยวข้องกับโชค ตราบใดที่มีการเคลื่อนไหวแบบต่อเนื่องชุดเดียวกันเกมจะจบลงด้วยผลลัพธ์เดียวกันเสมอ หากต้องการใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์เกมจะเป็น 'ที่กำหนดขึ้น': มันจะไม่ได้รับผลกระทบจากการสุ่มตามที่โป๊กเกอร์เป็น แต่เมื่อ Chinook เล่นร่างมันก็ไม่สามารถควบคุมผลลัพธ์ได้อย่างหมดจดผ่านการกระทำของมันซึ่งหมายความว่าเขาสามารถเอาชนะได้ ในทางทฤษฎีมันเป็นไปได้ที่จะแพ้คู่ต่อสู้ที่ไร้ความสามารถอย่างสมบูรณ์
หนึ่งปีหลังจากได้รับปริญญาเอกของเขาในปี 1930 Kurt Godel ตีพิมพ์ทฤษฎีบทที่ชี้ให้เห็นว่ากฎที่ใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์อาจไม่สมบูรณ์และสอดคล้องกัน การค้นพบของเขาสั่นคลอนชุมชนการวิจัย ในขณะนั้นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำกำลังพยายามสร้างระบบที่แข็งแกร่งของกฎและข้อสมมติฐานสำหรับเรื่องนี้ พวกเขาหวังว่าสิ่งนี้จะช่วยแก้ไขความผิดปกติเชิงตรรกะบางอย่างที่เพิ่งพบเห็น นำโดย David Hilbert ผู้ซึ่งเคยเป็นที่ปรึกษาของ von Neumann ในประเทศเยอรมนีนักวิจัยเหล่านี้ต้องการค้นหาชุดของกฎที่เสร็จสมบูรณ์เพื่อให้งบคณิตศาสตร์ทั้งหมดสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้กฎเหล่านี้เท่านั้นและไม่สอดคล้องกับกฎใด ๆ อื่น
ในช่วงปี 1970 พฤษภาคมเป็นศาสตราจารย์ด้านสัตววิทยาที่มหาวิทยาลัย เขาใช้เวลาส่วนใหญ่ไปกับการศึกษาชุมชนสัตว์ เขาสนใจเป็นพิเศษว่าจำนวนสัตว์มีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร เพื่อตรวจสอบว่าปัจจัยที่แตกต่างกันมีอิทธิพลต่อระบบนิเวศน์อย่างไรเขาได้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายของการเติบโตของประชากร จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ประเภทของประชากรที่ง่ายที่สุดคือสิ่งที่สร้างขึ้นมาใหม่เมื่อระเบิดไม่ต่อเนื่อง ใช้แมลง: หลายสายพันธุ์ในภูมิภาคเขตอบอุ่นพันธุ์หนึ่งครั้งต่อฤดูกาล นักนิเวศวิทยาสามารถสำรวจพฤติกรรมของประชากรแมลงสมมุติโดยใช้สมการที่เรียกว่า 'แผนที่โลจิสติกส์' แนวคิดนี้ถูกเสนอครั้งแรกในปี 1838 โดยนักสถิติปิแอร์เวอร์ฮูลสต์ซึ่งกำลังตรวจสอบข้อ จำกัด ที่อาจเกิดขึ้นกับประชากร
ปัจจุบัน Farmer เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ดซึ่งเขามองถึงผลกระทบของการแนะนำความซับซ้อนทางเศรษฐศาสตร์ แม้ว่าจะมีความคิดทางคณิตศาสตร์มากมายในโลกของการเงินชาวนาได้ชี้ให้เห็นว่าโดยทั่วไปแล้วมันมีจุดประสงค์เพื่อทำธุรกรรมเฉพาะ ผู้คนใช้คณิตศาสตร์เพื่อตัดสินใจราคาของผลิตภัณฑ์ทางการเงินของพวกเขาหรือเพื่อประเมินความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการซื้อขายบางอย่าง แต่การโต้ตอบทั้งหมดเหล่านี้เข้ากันได้อย่างไร หากบอทมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจของแต่ละคนมันจะมีผลอย่างไรต่อระบบเศรษฐกิจโดยรวม และจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อสิ่งต่าง ๆ ผิดปกติ?
Ulam ไม่สนุกกับการแก้ปัญหาเป็นเวลาหลายชั่วโมงเนื่องจากนักคณิตศาสตร์หลายคนใช้เวลาทำ เพื่อนร่วมงานจำได้ว่าครั้งหนึ่งเขาพยายามแก้สมการกำลังสองบนกระดานดำ 'เขาขมวดคิ้วด้วยการดูดซับอย่างรีบเร่งขณะเขียนสูตรด้วยลายมือเล็ก ๆ ของเขา ในที่สุดเมื่อเขาได้รับคำตอบเขาก็หันหลังกลับและพูดด้วยความโล่งใจว่า "ฉันรู้สึกว่าฉันทำงานของฉันเสร็จทั้งวัน" Ulam ต้องการที่จะมุ่งเน้นไปที่การสร้างแนวคิดใหม่ คนอื่นสามารถกรอกรายละเอียดทางเทคนิค มันไม่ใช่แค่ปริศนาทางคณิตศาสตร์ที่เขาใช้ในการสร้างสรรค์ ในขณะที่ทำงานที่มหาวิทยาลัยวิสคอนซินในช่วงฤดูหนาวปี 2486 เขาสังเกตเห็นว่าเพื่อนร่วมงานของเขาหลายคนไม่ได้ลดน้ำหนักในการทำงานอีกต่อไป หลังจากนั้นไม่นาน Ulam ได้รับคำเชิญให้เข้าร่วมโครงการในนิวเม็กซิโก จดหมายไม่ได้บอกสิ่งที่เกี่ยวข้อง ทึ่ง...
Calton ใช้เวลาพอสมควรในการพิจารณาว่าผลลัพธ์เช่นขนาดของเด็กได้รับอิทธิพลจากปัจจัยต่าง ๆ อย่างไรและเขาก็พิถีพิถันในการรวบรวมข้อมูลเพื่อสนับสนุนงานวิจัยนี้ น่าเสียดายที่ภูมิหลังทางคณิตศาสตร์ที่ จำกัด ของเขาหมายความว่าเขาไม่สามารถใช้ประโยชน์จากข้อมูลได้อย่างเต็มที่ เมื่อเขาได้พบกับเพียร์สันคาลตันไม่รู้วิธีคำนวณอย่างแม่นยำว่าการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยเฉพาะใดจะส่งผลต่อผลลัพธ์ Calton ได้ชี้ไปยังดินแดนใหม่อีกครั้งและมันก็เป็น Pearson ที่เต็มไปด้วยความแม่นยำทางคณิตศาสตร์ ทั้งคู่เริ่มใช้ความคิดกับคำถามเกี่ยวกับการสืบทอด ทั้งคู่มองว่าการถดถอยของปานกลางเป็นปัญหาที่อาจเกิดขึ้นพวกเขาสงสัยว่าสังคมจะทำให้แน่ใจได้อย่างไรว่าลักษณะทางเชื้อชาติ 'ที่เหนือกว่า' ไม่ได้หายไปในรุ่นต่อ ๆ ไป ในมุมมองของเพียร์สันประเทศอาจได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นด้วยการประกันว่าตัวเลขจะได้รับการคัดเลือกอย่างมากจากหุ้นที่ดีกว่า
น็อตคณิตศาสตร์และสลักเกลียวของรูเล็ตได้ขัดขวางการวิจัยเกี่ยวกับปัญหาด้วยเช่นกัน ไม่ใช่เพราะคณิตศาสตร์เบื้องหลังรูเล็ตซับซ้อนเกินไป แต่เพราะมันง่ายเกินไป บรรณาธิการวารสารสามารถจู้จี้จุกจิกเกี่ยวกับประเภทของเอกสารทางวิทยาศาสตร์ที่พวกเขาเผยแพร่และพยายามที่จะเอาชนะรูเล็ตกับฟิสิกส์พื้นฐานไม่ใช่หัวข้อที่พวกเขามักจะไปหา มีบทความเกี่ยวกับรูเล็ตเป็นครั้งคราวเช่นกระดาษ Thorp ที่ตีพิมพ์ซึ่งอธิบายวิธีการของเขา แต่ถึงแม้ว่า Thorp จะให้แรงจูงใจเพียงพอแก่ผู้อ่านรวมถึง Eudaemons ที่การทำนายโดยใช้คอมพิวเตอร์จะประสบความสำเร็จ แต่เขาก็ไม่เห็นรายละเอียดใด ๆ การคำนวณที่สำคัญขาดไปอย่างน่าสังเกต เมื่อ Small และ Tse โน้มน้าวใจมหาวิทยาลัยให้ซื้อล้อพวกเขาจะต้องพยายามทำซ้ำวิธีการทำนายของ...