ด้วยผลกำไรของผู้เล่นที่ชนะเท่ากับผู้เล่นอื่น
1 min readด้วยผลกำไรของผู้เล่นที่ชนะเท่ากับผู้เล่นอื่น เมื่อผู้เล่นสองคนมีส่วนร่วม นี่หมายความว่าบุคคลหนึ่งพยายามลดผลตอบแทนของคู่ต่อสู้เสมอ – ปริมาณที่คู่ต่อสู้จะพยายามเพิ่มให้ได้มากที่สุด Von Neumann เรียกมันว่าปัญหา ‘minimax’ และต้องการพิสูจน์ว่าผู้เล่นทั้งสองสามารถหากลยุทธ์ที่ดีที่สุดในสงครามชักเย่อนี้ ในการทำเช่นนี้เขาจำเป็นต้องแสดงให้เห็นว่าผู้เล่นแต่ละคนสามารถหาวิธีที่จะลดจำนวนสูงสุดที่อาจจะหายได้โดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่คู่ต่อสู้ทำ หนึ่งในตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของเกม zero-sum ที่มีผู้เล่นสองคนคือโทษฟุตบอล